Почему в шестнадцатеричной записи появляются буквы
В позиционной системе значение знака зависит не только от самого знака, но и от его места. В привычной десятичной системе десять символов — от 0 до 9; в шестнадцатеричной нужно шестнадцать значений для одного разряда. Поэтому после цифр используют A, B, C, D, E и F: они заменяют значения от десяти до пятнадцати.
Основание системы определяет цену разрядов. В десятичной записи места соответствуют единицам, десяткам, сотням; в шестнадцатеричной — единицам, шестнадцаткам, 256 и так далее. Поэтому запись «10» здесь означает шестнадцать в десятичной системе, а не десять.
Как это связано с двоичными числами
У шестнадцати есть удобное для компьютеров свойство: это 2⁴. Значит, один шестнадцатеричный знак точно соответствует четырём двоичным разрядам — группе, которую называют тетрадой. Например, двоичное число 11001010 можно разделить на 1100 и 1010. Эти группы равны 12 и 10, то есть C и A; всё число записывается как CA.
Так длинную последовательность нулей и единиц легче читать и переписывать, не меняя её значения. Шестнадцатеричная запись — не иной способ работы компьютера, а компактная человеческая запись тех же двоичных данных.
