Почему у кубика так много вариантов
У кубика Рубика не просто миллионы положений: если считать только те, которых можно достичь поворотами граней, их около 43 квинтиллионов. Это число учитывает, какие цвета стоят на местах, а также ориентацию угловых и рёберных деталей. Повернуть весь кубик в руках и получить то же расположение относительно цветов — не новая комбинация.
Порядок действий тоже не определяет положение: разные последовательности поворотов могут привести к одной и той же раскладке. Поэтому речь идёт именно о конечных состояниях кубика, а не о числе возможных способов его перемешать.
Что означает «такого ещё не было»
Если перемешать кубик случайным образом, шанс получить любую конкретную достижимую раскладку составляет примерно один к 43 квинтиллионам — при условии, что все положения выбираются равновероятно. Даже если люди вращали кубики миллиарды раз, это ничтожно мало по сравнению с числом вариантов. Отсюда и осторожное «вероятно»: многие положения могли ещё ни разу не встретиться.
Но доказать, что конкретная комбинация никогда не появлялась, невозможно. За всю историю не записывали каждое положение каждого кубика, а повторные повороты могут снова привести к уже знакомому состоянию. Кроме того, кубик обычно перемешивают последовательностью ходов, а не выбирают случайную раскладку напрямую.
Вселенная не успевает перебрать варианты
Даже если представить, что где-то постоянно перемешивают кубики, количество возможных состояний настолько велико, что простое ожидание повтора не помогает: для этого потребовалось бы несравнимо больше попыток, чем могло накопиться за человеческую историю. Поэтому за обычной игрой может скрываться положение, которого никто прежде не видел. Кубик не хранит память о прошлом — редкость возникает из-за того, что пространство вариантов огромно.
