Почему у 12 больше удобных делений
Когда делят яйца на одинаковые порции, важен не только размер коробки, но и то, на какие числа делится её содержимое без остатка. Такие числа называются делителями: например, если число яиц делится на 3, можно собрать три порции одинакового размера.
У 12 есть разложение на множители 2 × 2 × 3. Из этих множителей складываются разные варианты: четыре порции по три яйца или три порции по четыре. Можно также получить две порции по шесть или шесть по два. Чем разнообразнее набор простых множителей, тем больше способов составить из них делители.
Почему у 10 меньше вариантов
Десятка раскладывается на 2 × 5. Эти множители дают деление на две или на пять равных частей, но не позволяют собрать, например, три одинаковые порции: в каждой пришлось бы оставить дробную часть яйца. Поэтому разница между 10 и 12 — не в том, что одно число «лучше», а в строении их множителей.
На практике это заметно при распределении целых предметов между людьми: коробка из 12 яиц подходит большему числу равномерных групп. Но если нужно накормить семь человек, оба количества придётся делить иначе — например, кому-то достанется больше. Именно поэтому делимость делает число удобным в одних ситуациях, а не универсально удобным во всех.
