Почему мяч не летит наружу
Когда мяч вращается на верёвке, его скорость в каждый момент направлена не к центру круга, а вдоль касательной — воображаемой прямой, которая касается окружности в точке мяча. Сам мяч по инерции стремится продолжать движение именно в этом направлении.
Верёвка всё время тянет его к центру. Это натяжение меняет направление скорости, не давая мячу уйти по прямой. В физике такое изменение движения называют центростремительным ускорением: оно направлено к центру и возникает благодаря силе, которая удерживает тело на круговой траектории.
Что происходит в момент разрыва
Пока верёвка цела, её натяжение поворачивает траекторию мяча. Стоит этой силе исчезнуть, и поворачивать его больше нечему. Мяч сохраняет скорость, которую имел в момент разрыва, и летит по прямой — вдоль касательной к кругу именно в этой точке.
Это не внезапный рывок от центра. Чтобы мяч полетел наружу по радиусу, нужна была бы отдельная сила, направленная от центра; разрыв верёвки такой силы не создаёт. Просто исчезает ограничение, которое заставляло мяч поворачивать.
Прямая — мгновенная, а не вся прежняя траектория
Если бы верёвка оборвалась в другой момент, направление полёта изменилось бы: каждый раз касательная к кругу указывает в новую сторону. Поэтому важна не вся окружность, по которой двигался мяч, а место, где он оказался в момент разрыва.
В реальном воздухе сопротивление постепенно замедляет мяч, а сила тяжести искривляет его путь вниз. Но сразу после разрыва направление его движения задаёт касательная — наглядное проявление инерции, когда тело продолжает двигаться, если исчезает сила, менявшая его скорость.
