Бумага, которую можно уменьшить без смены пропорций
До стандартизации бумажные листы выпускали в разных размерах. Из-за этого документы было сложнее складывать, копировать и хранить в одной системе: уменьшенная копия могла получиться слишком узкой или, наоборот, обрезанной.
Немецкое решение опиралось на простое геометрическое свойство. У листа формата A отношение длинной стороны к короткой равно примерно 1,414 — это квадратный корень из двух. Если разрезать такой лист пополам параллельно короткой стороне, получившийся лист сохраняет те же пропорции. Так из A3 получается A4, а из A4 — A5.
Как стандарт закрепился
Идея была не только удобной геометрической конструкцией: для её распространения требовалось убедить производителей и организации перейти на общую систему. На это ушли десятилетия лоббирования. В 1922 году Германия закрепила систему в стандарте DIN 476; позднее она легла в основу международного стандарта ISO 216.
Форматы серии A связаны между собой последовательным делением пополам. Исходный лист A0 имеет площадь один квадратный метр, а привычный A4 — примерно 210 на 297 миллиметров. Стандартизированы не просто размеры отдельных листов, а способ перехода от одного формата к другому.
Почему это оказалось важно
Одинаковые пропорции позволяют уменьшать и увеличивать документы без изменения их формы. А раз соседние форматы получаются делением листа, производителям проще согласовать бумагу, печатное оборудование и копирование.
В результате лист можно сложить или разрезать пополам, и его очертания останутся знакомыми: A4 — это не случайный размер, а часть системы, в которой один формат естественно превращается в следующий.
