Что здесь считается одним ходом
Число 20 относится к стандартной модели подсчёта, где поворот любой грани на 90° или 180° считается одним ходом. Поэтому два быстрых щелчка одной грани могут считаться одним ходом, если это полуповорот. При другом способе счёта — когда поворот на 180° считают двумя четверть-поворотами — предел будет другим.
Важно и то, что речь не о числе движений, которое обычно требуется человеку с привычным методом сборки. У новичка и опытного спидкубера последовательности отличаются; математический предел спрашивает другое: какова кратчайшая возможная последовательность для каждой конфигурации?
Почему ответ нельзя найти простым перебором
Вариантов расположения деталей так много, что проверять их по одному — практически бесполезно. Вместо этого компьютерный поиск использует структуру кубика: многие позиции связаны поворотами и отражениями, поэтому их можно рассматривать как эквивалентные случаи. Позиции также группируют по более простым признакам, чтобы отсекать заведомо неподходящие последовательности и постепенно проверять всё более длинные решения.
Такое доказательство устанавливает сразу две вещи: ни одна конфигурация не требует больше 20 ходов, а некоторые действительно не собираются за 19. Именно второе не позволяет просто объявить меньший предел на основании удачных коротких алгоритмов.
Что это меняет на практике
Предел не обещает, что любой кубик удастся собрать за 20 ходов с ходу: нужно ещё определить его конфигурацию и найти кратчайший путь. Зато он показывает, насколько обманчива внешняя сложность задачи: даже самое неудачное положение стандартного кубика отделено от собранного состояния не бесконечным поиском, а конечной последовательностью длиной не более двадцати поворотов граней.
