Среднее превращает набор призов в одну оценку
Пока в игре остаются несколько кейсов с разными суммами, будущий выигрыш неизвестен. Но если каждый из них одинаково вероятно содержит любой из оставшихся призов, можно вычислить ожидаемую стоимость: сложить суммы и разделить результат на число кейсов. Это среднее, которое получилось бы при множестве повторений такой же ситуации, а не обещание, что игрок получит именно эту сумму.
Например, если среди трёх возможных призов остались 10, 20 и 90 тысяч, ожидаемая стоимость — 40 тысяч. В одном конкретном раунде игрок не получит «средние 40»: его кейс содержит один из трёх призов.
Почему предложение банка не обязано равняться среднему
Расчёт даёт полезную точку сравнения, но не решает, принимать ли предложение. Банк может предложить меньше ожидаемой стоимости, чтобы оставить себе запас; кроме того, игроку важны не только средний результат, но и риск. Одни предпочтут гарантированную сумму, другие согласятся на шанс сорвать крупный приз, даже если возможен и гораздо меньший выигрыш.
Поэтому за простым арифметическим средним возникает напряжение: игрок сравнивает определённую сумму сейчас с лотереей на оставшиеся призы. Одно и то же предложение может казаться разумным тому, кто не хочет рисковать, и слишком низким тому, кто готов выдержать неопределённость. Среднее оценивает набор шансов, но не говорит, насколько риск подходит конкретному человеку.
