Как три опоры превращают изгиб в измерение
Три неподвижные ножки задают опорную плоскость: на плоской поверхности они касаются её одновременно. Центральный винт можно выдвигать или убирать, пока его конец не коснётся стекла. Разница между этим положением и показанием на плоской поверхности показывает, насколько середина стекла поднята или опущена относительно опорных точек. Это расстояние называют стрелой прогиба.
Сам винт не измеряет радиус напрямую. Он даёт высоту прогиба, а радиус вычисляют по геометрии сферической поверхности. Для этого заранее известна дистанция от центрального винта до опорных ножек. Если обозначить её через a, а прогиб — через h, радиус равен R = (a² + h²) / (2h). При небольшом прогибе формулу часто приближённо записывают как R ≈ a² / (2h).
Почему важны три ножки и точное касание
Три точки однозначно задают плоскость, поэтому прибор не качается так, как мог бы качаться на двух опорах или на неровной поверхности. Центральный винт добавляет четвёртую точку контакта и позволяет заметить, насколько поверхность отклоняется от этой плоскости. Вращение винта превращает малое перемещение в считываемое показание; отсчёт обычно уточняют по шкале прибора.
Метод работает, когда участок стекла достаточно хорошо приближается частью сферы. Чем меньше измеренный прогиб, тем сильнее результат зависит от аккуратности касания и отсчёта: небольшая ошибка в h заметно меняет вычисленный радиус. Поэтому трёх опор и винта достаточно, чтобы измерить кривизну, но не чтобы описать произвольную неровность стекла.
