Почему для любой сборки хватает двадцати ходов
Число 20 — не обещание, что человек сможет собрать кубик за двадцать поворотов с ходу. Это верхняя граница для самого короткого решения: для каждой возможной раскладки существует последовательность не длиннее двадцати ходов, возвращающая кубик в собранное состояние. Математики называют такую наибольшую минимальную длину «числом Бога»: оно показывает, насколько далеко от сборки может оказаться самое трудное положение.
Здесь важен способ считать ходы. Один поворот грани на четверть оборота и поворот той же грани на пол-оборота считаются каждый одним ходом. Если считать пол-оборота двумя четверть-поворотами, предел получится другим. Поэтому число 20 относится именно к принятому для этого результата соглашению.
Как проверяют такой предел
У кубика огромное число допустимых положений, и перебирать их по одному вручную невозможно. Вместо этого задачу разбивают на группы похожих состояний и используют вычисления, чтобы установить: ни в одной группе не найдётся раскладки, которой требуется больше двадцати ходов. Это не означает, что для каждого положения заранее выписали удобную человеку инструкцию; речь о доказанной границе длины кратчайшего пути.
На практике люди обычно собирают кубик иначе: применяют методы, состоящие из запоминаемых последовательностей, и могут сделать больше двадцати поворотов. Такие методы ценны тем, что их легко выполнять и повторять, а не тем, что каждый ход оптимален. Двадцать ходов — предел для идеального решения, а не норматив для человека. Именно поэтому сложная на вид раскладка может требовать лишь короткого пути, хотя найти его без вычислений бывает совсем непросто.
