Почему беспорядок встречается чаще

Представьте колоду из 52 разных карт. Для первой позиции можно выбрать любую из 52 карт, для второй — любую из оставшихся 51, и так далее. Поэтому возможных порядков — 52 × 51 × 50 и далее, вплоть до 1: это число записывают как 52! (52 факториал). Оно настолько велико, что даже если тщательно тасовать колоду снова и снова, шанс случайно получить заранее заданный порядок практически исчезающе мал.

Здесь важно различать вероятность отдельного порядка и вероятность множества порядков. Идеальная последовательность — всего один вариант. А «неупорядоченных» раскладов в бытовом смысле — почти все: достаточно огромной совокупности вариантов, чтобы случайное перемешивание почти наверняка оказалось именно в ней.

Энтропия — это подсчёт возможностей

В физике энтропия связана с числом микросостояний, то есть конкретных способов устроить систему, которые выглядят одинаково на более общем уровне. Например, множество разных раскладов карт можно назвать просто «колода перемешана», тогда как порядок от туза до короля каждой масти задаёт очень точное состояние.

Поэтому высокая энтропия не означает, что карты буквально «любят беспорядок». Она говорит: одному макроскопическому описанию «перемешано» соответствует несравнимо больше конкретных раскладов, чем описанию «идеально упорядочено». При случайном выборе состояние почти неизбежно окажется среди многочисленных вариантов.

Почему возврат не запрещён

Физические законы не запрещают картам снова лечь в исходной последовательности. Но для этого случайные перемещения должны привести ровно к одному нужному раскладу, а не к любому из колоссального числа остальных. В принципе карты могут случайно восстановить порядок; на практике ожидание такого события бессмысленно.

Если же человек сортирует колоду, порядок возвращается не сам собой: он направляет процесс, сравнивая карты и перекладывая их целенаправленно. Это и делает пример наглядным: энтропия объясняет не невозможность порядка, а то, почему без управляющего действия случай почти всегда выбирает более многочисленный набор вариантов.