Математический шар можно разложить на два шара того же размера

В обычном мире разрезанный шар не может внезапно стать двумя такими же. Но математический шар — это набор точек, а некоторые его части настолько необычны, что им нельзя приписать обычный объём. Аксиома выбора помогает допустить такие множества, и в доказательстве их можно переставить в два шара исходного размера. Никакой нож не поможет: удваивается не материя, а абстрактная конструкция.