Как аксиома выбора ломает привычную математику

ВОТ ЧТО ИНТЕРЕСНО

Если позволить математикам устанавливать правила, реальность немедленно распадается на парадоксы. Принимая аксиому выбора, теоретики могут законно манипулировать бесконечными множествами способами, которые вопиюще противоречат фундаментальной логике. Это по сути дает математическое разрешение на выполнение концептуальных фокусов, которые полностью нарушают границы осязаемой физики.

Из коллекции Stacky1 мин чтения

Как аксиома выбора ломает привычную математику — STACKY / Наука

Темы этого фактаmathematicslogic

Одно открытие ведёт к другому.

Продолжите читать факты по этой теме.

Наука →

ЕЩЁ ОДНО ОТКРЫТИЕ?

Продолжите открытие

Вся тема →

Наука

Теорема Эрроу: идеальной системы голосования не существует

Математика агрессивно подтверждает, что идеальная демократия буквально невозможна. Теорема строго доказывает, что при выборе между тремя и более вариантами ни…

Узнать больше

Наука

Теоретические машины могут вычислять любую математическую функцию

Тезис Черча — Тьюринга диктует абсолютные границы вычислимой логики. Он утверждает, что любая математически вычислимая функция может быть теоретически решена…

Узнать больше

Наука

Некоторые математические истины нельзя доказать

В сокрушительном ударе по логическим пуристам теоремы о неполноте доказали, что внутри любой сложной математической системы всегда будут существовать истинные…

Узнать больше

Наука

Принцип Дирихле доказывает, что дубликаты обязаны существовать

Если у вас есть десять голубей и только девять клеток, в одной клетке обязательно должно быть два голубя. Это болезненно очевидное математическое правило…

Узнать больше

Наука

Почему 0,999… — это единица

Поскольку человеческая интуиция часто подводит, ноль целых девять в периоде не просто бесконечно приближается к единице — это и есть единица. Если умножить…

Узнать больше

Наука

Зачем математикам понадобились мнимые числа

Когда правила арифметики стали слишком тесными, ученые придумали новое измерение чисел. Квадратный корень из отрицательного числа — отличная математическая…

Узнать больше

Как аксиома выбора ломает привычную математику

Большой мир.Маленькие открытия.

Продолжите открытие

Теорема Эрроу: идеальной системы голосования не существует

Теоретические машины могут вычислять любую математическую функцию

Некоторые математические истины нельзя доказать

Принцип Дирихле доказывает, что дубликаты обязаны существовать

Почему 0,999… — это единица

Зачем математикам понадобились мнимые числа

Большой мир.
Маленькие открытия.