Аксиома выбора допускает бесконечный выбор без общего правила

ВОТ ЧТО ИНТЕРЕСНО

Аксиома выбора говорит: из каждой коробки можно выбрать по одному предмету, даже если коробок бесконечно много и общего способа выбора нет. Она не выдаёт инструкцию, как именно это сделать; она утверждает, что такой набор выборов существует. Это похоже на заказ без списка покупок: математика знает, что корзина собрана, не показывая маршрут по магазину.

Из коллекции Stacky1 мин чтения

Темы этого фактаmathematicstheory

Одно открытие ведёт к другому.

Продолжите читать факты по этой теме.

Наука →

ЕЩЁ ОДНО ОТКРЫТИЕ?

Продолжите открытие

Вся тема →

Наука

Треугольник можно повернуть — и он будет выглядеть точно так же

Теория групп разбирает симметрию как набор действий, которые можно выполнять по очереди. Например, равносторонний треугольник можно повернуть на определённые…

Узнать больше

Наука

У числа 6 собственные делители дают в сумме 6

У совершенного числа сумма делителей, кроме самого числа, равна ему самому. У 6 это 1, 2 и 3: вместе они дают 6. У 28 — 1, 2, 4, 7 и 14: сумма снова 28. Число…

Узнать больше

Наука

Прогноз погоды теряет точность через десять дней.

Прогноз погоды теряет точность через десять дней. Атмосфера подчиняется законам, но для точного прогноза нужно знать её состояние с огромной точностью: где…

Узнать больше

Наука

Некоторые математические истины недоказуемы в выбранной системе

Некоторые математические утверждения могут быть истинными, но недоказуемыми из выбранных правил. Доказательство строят из аксиом — стартовых кирпичиков…

Узнать больше

Наука

Диагональ квадрата со стороной 1 нельзя точно записать дробью

Диагональ квадрата со стороной 1 равна √2, но никакая дробь из двух целых чисел не даст её точно. Если записать это число десятичными знаками, они будут…

Узнать больше

Наука

Число связей в сети растёт быстрее числа участников

Если участников сети становится вдвое больше, число возможных парных связей растёт примерно вчетверо. Поэтому крупная сеть потенциально может быть гораздо…

Узнать больше

Аксиома выбора допускает бесконечный выбор без общего правила

Большой мир.Маленькие открытия.

Продолжите открытие

Треугольник можно повернуть — и он будет выглядеть точно так же

У числа 6 собственные делители дают в сумме 6

Прогноз погоды теряет точность через десять дней.

Некоторые математические истины недоказуемы в выбранной системе

Диагональ квадрата со стороной 1 нельзя точно записать дробью

Число связей в сети растёт быстрее числа участников

Большой мир.
Маленькие открытия.