Как логарифмы сокращали вычисления
До появления калькуляторов длинное умножение приходилось выполнять вручную — особенно утомительно, когда в задаче участвовали большие числа или множество промежуточных результатов. Логарифмы превращали умножение в сложение: каждому числу соответствовало другое число — его логарифм. Вместо того чтобы перемножать исходные величины, можно было сложить их логарифмы, а затем по таблице найти число, которому соответствует полученная сумма.
Это не устраняло вычисления, а переносило их в более удобную форму. Сложение обычно проще и меньше подвержено ошибкам, чем многоразрядное умножение. Таблица служила посредником между обычными числами и их логарифмами: ею нужно было пользоваться и при переходе к логарифмам, и при возвращении к ответу.
Почему таблицы требовали такой работы
Чтобы таблица была полезна, она должна была давать значения с достаточной точностью для большого диапазона чисел. Каждое значение нужно было вычислить, проверить и расположить так, чтобы человек мог быстро его найти. Ошибка или пропуск могли испортить итог всей цепочки, поэтому составление таблицы было не просто записью формул, а масштабной вычислительной работой.
Непер трудился над своими таблицами больше двадцати лет. Их ценность заключалась не только в самих числах: они превращали сложную повторяющуюся операцию в последовательность поиска и сложения. До электронных вычислителей таблица логарифмов была инструментом, который экономил время всякий раз, когда требовалось снова и снова перемножать числа.
